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The Monty Hall Problem (몬티홀 문제)


게임쇼에 출연한 당신.

진행자가 3개의 문을 보여줍니다.

그 중에 하나는 고급차량이 있고,

나머지 두 문 뒤엔 염소가 있습니다.


당신은 문 하나를 골랐고,

진행자는 당신이 고르지 않은

문 하나를 열었는데 염소가 있네요.


이 상황에서,

당신은 선택한 문을 바꾸시겠습니까?


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몬티홀의 딜레마

'당신은 3개의 문 중 하나를 골라 그 문 뒤에 있는 상품을 받는다. 하나의 문 뒤에는 포르쉐 자동차가 있고 나머지 2개 뒤에는 염소가 있다. 당신이 문을 선택하면 진행자는 나머지 2개 중 염소가 있는 문을 연다. 이제 당신은 처음 고른 문을 계속 선택하거나 아직 닫혀 있는 다른 문으로 바꿀 수 있다.'

미국의 "Let's Make a Deal" 이라는 TV퀴즈 프로그램에서 유래된 '몬티 홀 딜레마'다. 이 상황에서 많은 사람은 처음에 한 자신의 선택을 바꾸지 않는다. A, B, C 3개 문 중에서 처음 선택한 문이 A라면, 그것을 끝까지 고집하는 것이다. 사회자가 B와 C 중에서 염소가 있는 문을 열었으니 이제 남은 건 A와 B, C 중 한 개이므로 확률은 2분의 1이니 굳이 선택을 바꿀 필요가 없다고 생각하기 때문이다.

하지만 이 선택은 잘못됐다. 선택을 바꾸는 게 유리하다. 몬티 홀 딜레마에서 가능한 선택 상황은 세 가지다. 상황 1에서는 A 뒤에 자동차가 있기 때문에 마지막에 선택을 바꾸면 염소를 받는다. 그러나 상황 2와 3에서는 처음에 선택한 A 뒤에 염소가 있고, 사회자가 염소가 있는 문을 열었으니 마지막에 선택을 바꾸면 자동차를 받는다. 즉 세 가지 상황 중 두 가지는 선택을 바꾸면 자동차를 받기 때문에 선택을 바꿀 경우 성공할 확률이 3분의 2다.

결론 : 바꾸는게 유리하다

잘 이해가 안되시면 유튜브에 남휘종강사가 몬티홀 딜레마 강의한거 보시면 이해가 잘되실거에요ㅋㅋ

- 출처 : 네이버 지식백과 -


자세히 보기

-> http://www.businessinsider.com/the-most-controversial-math-problems-2013-3/

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