삼각형의 면적을 구하는 단순한 문제.

마이크로소프트사가 소프트웨어 엔지니어를 채용하는 면접 시험에 낸 이 문제가 인터넷에서 화제다.

인도의 프래샨트 바그디아라는 남성은 “친구가 마이크로소프트(MS)사에서 입사 면접시험을 치르던 도중 마지막 문제를 틀려 애를 먹었다”며 그의 친구를 당황하게 이 문제를 미국의 질의응답 사이트인 쿠오라(Quora)에 게재했다.

사진에는 손으로 끄적거린 삼각형 그림이 그려져 있다. 

MS의 질문은 “A, B, C 세 점을 이어 그린 삼각형에서 빗변 AC의 길이가 10이며, 직각 꼭짓점 B에서 빗변 AC로 선을 그은 높이가 6일 때 삼각형의 넓이를 구하라”는 것이었다.

질문을 받은 프래샨트의 친구는 밑변의 길이와 높이를 곱한 후 반으로 나누는 대신, 빗변 10과 높이 6을 곱한 후 반으로 나눠 “정답은 30”이라고 대답했다.

그의 답을 들은 면접관은 남성에게 “다시 한번 생각해 보라”고 말했다.

하지만 그는 “답은 ‘30’이 확실하다”고 말했고, 면접관으로부터 “틀렸다. 마지막 질문이었으니 수고했다. 나가보라”는 대답을 들었다. 

상황이 이해가 되지 않았던 그는 면접관에게 정답을 알려달라고 말했다.

면접관의 대답은 “이런 삼각형은 존재할 수 없다”였다.

프래샨트가 쿠오라로부터 받은 정답의 해설은 이렇다.

삼각형 주변으로 빗변 AC의 양쪽 끝이 이어지는 원을 그리면 지름이 10인 원이 된다.
그리고 직각 꼭짓점 B를 정해 나머지 두 변을 그으면 문제에서 보였던 직각 삼각형이 원안에 들어가게 된다.

원안에서 삼각형을 그리면 꼭짓점 B의 각도는 높이가 얼마이든 직각이 된다 하지만, 삼각형의 최대 높이가 될 수 있는 값은 지름이 10인 원의 반지름인 ‘5’를 넘을 수 없다. 삼각형의 최대 면적은 25를 넘을 수 없다

따라서 문제와 같이, 꼭짓점의 각도가 90도이면서 높이가 6인 삼각형은 존재하지 않는다.